Ecos de nueva física en la rotación del muón

“Los muones han tambaleado más de lo esperado en un anillo magnetizado”, fue el anuncio que los físicos del Fermi National Accelerator Laboratory han hecho en estos días. Tres investigadores del DF explican el anuncio, los desafíos y dificultades que implica este acercamiento a lo que en la jerga se llama "nueva física", es decir, más allá de la frontera del Modelo Estándar.

El experimento g-2 en Fermilab: la danza de las partículas virtuales

*Por Ricardo Piegaia 

La semana pasada, el experimento g-2 del Laboratorio Fermilab en EE.UU. anunció sus primeros resultados, que muestran una discrepancia entre la predicción teórica y el valor experimental del momento magnético anómalo del muón, una partícula elemental sin estructura interna, pariente del electrón sólo que algo más pesada.

Ahora bien, ¿qué es momento magnético anómalo y por qué importa su medición para el muón?, ¿cuán interesante es el resultado obtenido?, ¿por qué el experimento se llama g-2?. Veamos.

De Física 3 sabemos que una partícula de carga e y masa m, con impulso angular L, tiene asociado un momento dipolar magnético dado por μ=(e/2mc)L, donde c es la velocidad de la luz. En presencia de un campo magnético uniforme éste rota sobre sí mismo pues recibe un torque τ=μxB. La medición de la velocidad angular de esta rotación permite entonces determinar el valor de μ.  Cuando se descubrió, en los albores de la cuántica, que las partículas poseían impulso angular intrínseco, se descontó que tendrían asimismo un momento magnético intrínseco dado por la ecuación clásica  μ=(e/2mc)S, donde el spin S vale ħ/2 para el caso del electrón y el muón, siendo ħ la constante de Planck reducida. La naturaleza, como tantas veces, decidió dar una sorpresa y el valor experimental resultó ser el doble, o sea μ=g(e/2m)S donde g=2 es una corrección empírica. Más tarde, en 1930, Dirac propuso su famosa ecuación y logró mostrar que el factor g=2 surgía naturalmente al combinar la cuántica y la relatividad.

Pero la historia no quedó ahí. Hacia 1950 se descubrió experimentalmente que el momento magnético del electrón era "anómalo": g no era exactamente 2. La diferencia, g-2, que dio nombre al reciente experimento en Fermilab, era de 0.1%, pequeña pero no nula.

Para esa misma época se desarrolló la teoría cuántica de campos (QFT), en la que se basa hoy en día el llamado Modelo Estándar (SM), la exitosísima teoría que describe la materia y las interacciones fundamentales en términos de 17 partículas elementales.  Una de las predicciones de QFT es que el vacío, lejos de estar "vacío", rebosa de fluctuaciones en que pares de partículas del SM se crean y prontamente se aniquilan. Para indicar su existencia efímera, se las denominó partículas virtuales.

Una partícula aislada, como un electrón o un muón, se ve afectada por este mar de partículas virtuales, causando  pequeñas pero calculables desviaciones en el valor del dipolo magnético predicho por la ecuación de Dirac.  El Modelo Estándar permite calcular cómo se afecta el g-2 de una dada partícula elemental, p.ej el electrón, por encontrarse rodeada de las fluctuaciones virtuales de las 17 partículas que componen el Modelo Estándar.  La belleza de esto es que el electrón interactúa también con las fluctuaciones virtuales de partículas que aún no hayamos descubierto, si éstas existieran. De ahí la importancia de medir el momento magnético anómalo. Una desviación experimental respecto a las predicciones del SM sería evidencia de "nueva física".

La medición más reciente para el electrón es de 2008, mientras que la predicción teórica se refina año a año. La situación hoy en día se resume comparando los factores de anomalía ae=(g-2)/2, que corresponden a la desviación relativa respecto a la predicción de la ecuación de Dirac:

ae(exp) = 0.00115965218073 (28)

ae(teo)  = 0.00115965218204 (72)

Es remarcable la semejanza entre ambos valores.  De hecho, se trata del resultado con mayor nivel de acuerdo entre teoría y experimento en todas las ciencias naturales. Un triunfo para QFT y su danza de partículas virtuales en el vacío.

Las cifras entre paréntesis indican la incerteza en los últimos dos dígitos.  En el caso experimental esta proviene de la precisión de los instrumentos de medición. Es interesante que la teoría también presente una incerteza, y de hecho mayor que la experimental. La razón es que la predicción teórica depende a su vez de magnitudes experimentales como la carga y masa del electrón y el muón, la constante de Planck, o la velocidad de la luz.

Ahora, ¿por qué el g-2 del muón es más interesante? La teoría cuántica de campos predice que el efecto de una partícula virtual X en el g-2 del electrón o del muón depende del cociente me/mX o mμ/mX, respectivamente. Como el electrón es muy liviano (1/2000 la masa del protón), esta influencia es muy pequeña. Y aquí es donde hace su entrada el muón. Con 200 veces más masa que el electrón, es mucho más sensible a las fluctuaciones de vacío de las partículas más pesadas, tanto las conocidas como las no descubiertas aún. La ventana a nueva física que abre el g-2 del muón es mucho más amplia.

¿Y cuál es la situación actual? Para darse cuenta de las dificultades involucradas, mencionemos que el valor teórico surge de un comité de 170 expertos que arribó a un resultado consensuado  basado en tres años de talleres y cálculos utilizando el Modelo Estándar. Y aún así no es total el acuerdo en la comunidad. Desde el punto de vista experimental, toma la palabra el resultado de esta semana en Fermilab:

aμ(exp)=0.00116592061(41)

aμ(teo) =0.00116591810(43)

 ¿Son consistentes estos resultados o hay discrepancia? ¿La diferencia se puede explicar como una fluctuación? Ilustremos esto comparando con el experimento de tirar 100 veces una moneda para averiguar si está cargada. Si salen 50 caras, no hay evidencia de moneda cargada. Si salen 58 caras, todos estaremos de acuerdo que puede ser la fluctuación estadística de una moneda no cargada.  Esa es la situación con el g-2 del electrón. Ahora, ¿cuántas caras deberían salir para que concluyamos que la moneda está cargada (o que hay nueva física, en el caso de Fermilab)?  Los físicos requerimos lo que se denomina una discrepancia  de 5 sigmas, que en el caso de la moneda correspondería a obtener 75 caras. Bien, el resultado del muón corresponde a 71 caras. Casi casi. Teniendo en cuentas que hasta ahora solo han utilizado 5% de los datos totales que colectarán, hay buenas perspectivas que podrán dar una respuesta concluyente a la pregunta "¿hemos visto nueva física?".

No deja de impresionarme que midiendo a qué velocidad rota un muón en un campo magnético uniforme se pueda descubrir nueva física antes que haya evidencia de ella en los experimentos diseñados a tal fin en los grandes colisionadores. Qué linda que es la física.

Incertezas en las predicciones del modelo estándar

 *Por Rodolfo Sassot

La comparación entre teoría y experimento al extraordinario nivel de precisión del experimento Muon g-2 [1], que es del orden de media parte por millón,  requiere que en el cálculo teórico se incluyan las contribuciones de los efectos  de la polarización del vacío. Estos efectos son predichos por las teorías cuánticas de campos con las cuales describimos las interacciones en el Modelo Estándar y se pueden pensar por analogía con la polarización de un medio material. 

De la misma manera que la presencia de una carga eléctrica puede alterar la distribución de cargas presentes en el medio, y dicha redistribución modifica la forma en que se percibe la carga y sus interacciones asociadas, a nivel ultra-microscópico las partículas -en nuestro caso el muón- interactúan con las fluctuaciones del vacío en pares partícula-antipartícula.

En el caso de las interacciones electromagnéticas y débiles los efectos asociados a la polarización del vacío se pueden calcular de primeros principios en forma perturbativa, y el error introducido por el truncamiento de la serie perturbativa  es despreciable comparado con el error experimental para el experimento Muon g-2. En cambio, para las interacciones fuertes, no es posible hacer un cálculo perturbativo ya que el mismo no converge para el rango de energías involucradas en este experimento, y es necesario estimar la contribución de otra manera. 

La manera más tradicional de hacerlo es analizar otros procesos donde intervienen estas correcciones y que ya han sido medidos, como la producción de partículas en la aniquilación electrón-positrón o los decaimientos del mesón tau, y aislarlas a  partir de consideraciones generales, denominadas genéricamente métodos dispersivos. Esto, por supuesto no está exento de ambigüedades; no sólo las incertezas experimentales de dichas mediciones, sino otras de tipo más metodológico. De hecho, son las principal fuente de error en las predicción teórica del momento magnético del muón. Con el objeto de tener en cuenta los resultados de las distintas metodologías y mediciones, y combinarlos en una única predicción teórica, desde 2017 más de un centenar de especialistas conformaron un grupo de trabajo denominado "Muon g−2 Theory Initiative" [2]. El experimento Muon g-2 utiliza la predicción teórica  de este grupo de trabajo y a partir de ella llega a la conclusión de que hay una discrepancia de 4.2 desviaciones estándar entre teoría y experimento.  

Alternativamente, las correcciones asociadas a las interacciones fuertes pueden ser estimadas usando técnicas de teoría de campos en el retículo (lattice), que es una acercamiento a los problemas que no admiten un tratamiento perturbativo muy promisorio y que ha venido evolucionando rápidamente en los últimos años [2,3]. Sin embargo, típicamente las predicciones que realiza tienen mayores incertezas que las de los métodos dispersivos y difieren entre sí significativamente dependiendo de las aproximaciones que realiza cada grupo. Dentro de la gran variabilidad de estos cálculos es que se pueden encontrar estimaciones que acuerdan alternativamente con las predicciones de los métodos dispersivos, como con el resultado experimental, no dejando espacio para contribuciones de potencial nueva física [3].   

[1] B. Abi et al., arXiv:2104.03281

[2] T. Aoyama et al., Phys. Rept. 887 (2020) 1-166, arXiv:2006.04822.

[3] Sz. Borsanyi1, et al., Nature, https://doi.org/10.1038/s41586-021-03418-1

El muón nos indica el camino hacia nueva física

*Por Daniel López - Fogliani     

Fermilab ha anunciado el 7 de Abril de 2021 una discrepancia de más de cuatro sigmas para el momento magnético anómalo del muón con respecto a la predicción del modelo estándar de las partículas elementales (SM). Un deseado indicio de física más allá del modelo estándar. Si bien cierta cautela siempre es necesaria, y todavía hay cierta controversia entorno a los cálculos realizados en el SM, sobre todo desde la comunidad que trabaja en ''lattice QCD'', hay motivos para el entusiasmo. Los autores del artículo Leading hadronic contribution to the muon magnetic moment from lattice QCD, donde obtienen un resultado en él cuál desaparece la discrepancia entre el SM y los experimentos, han finalmente publicado sus resultados en la revista Nature más de un año después de la aparición en arXiv y justo cuando se daba el anuncio de Fermilab. Pero, por otro lado Consistency of hadronic vacuum polarization between lattice QCD and the R-ratio fue publicado hace tiempo en PRD y mantiene la discrepancia entre resultado experimental y la predicción del SM. La controversia entre distintos resultados que utilizan "lattice QCD" continua.

El SM es el modelo más simple que describe la física de las partículas fundamentales, con excepción de la física de neutrinos y la materia oscura que requieren extender el modelo. Podemos decir que el muón es un hermano del electrón, que posee mayor masa. Es pertinente observar que recién en el año 2012 se terminó de confirmar experimentalmente la existencia de todas las partículas predichas por el SM, con el afamado descubrimiento del Bosón de Higgs.

Entre las propuestas para explicar la física más allá del modelo estándar se encuentran las extensiones supersimétricas del mismo. Desde el punto de vista teórico son capaces de describir toda la fenomenología conocida, dando al mismo tiempo un entendimiento profundo de la física hasta la escala de Planck. Escala que se encuentra lejos de poder ser escudriñada por experimentos, y a la cuál el propio espacio-tiempo sufre la indeterminación cuántica.

Modelos supersimétricos muy simples como el μνSSM son capaces de dar cuenta de la física de neutrinos,  brindar candidatos a materia oscura en forma natural, y reproducir el reciente resultado que se aleja de las predicciones del SM. Además, señales de nueva física que pueden ser observadas en un futuro cercano en experimentos como el LHC son predichas por este tipo de modelos. Trabajando codo a codo experimentales y fenomenólogos lentamente se van desvelando los misterios de la naturaleza, y nuevos resultados experimentales pueden estar por sorprendernos en el futuro cercano.

 "Measurement of the Positive Muon Anomalous Magnetic Moment to 0.46 ppm", Phys. Rev. Lett.126.141801 (2021); DOI: 10.1103/PhysRevLett.126.141801