PABLO GROISMAN - En busca de universalidad en modelos de crecimiento aleatorio

Pablo Groisman.

DM-FCEYN-UBA.

Jueves 23/11/2017, 14 hs.

Aula Seminario, 2do piso, Pab. I.

Se conjetura que, bajo condiciones muy generales, los modelos de crecimiento aleatorio (propagación de epidemias, crecimiento de colonias de bacterias, propagación de fuego, crecimiento de cristales líquidos, manchas de café, etc. ) exhiben propiedades universales: crecimiento lineal hacia una forma no aleatoria y fluctuaciones aleatorias alrededor de esta forma determinística que no dependen del modelo en cuestión. Similar a lo que ocurre con la Ley de los grandes números y el Teorema central de límite. Sin embargo, pruebas rigurosas (en sentido matemático) de estos hechos están muy lejos de ser alcanzadas por ahora.

En esta charla introduciremos una serie de modelos muy simples de crecimiento aleatorio como el modelo de Percolación de primera pasada (FPP), Deposición balística, Paseos aleatorios excitados, Agregación limitada por difusión (DLA) y un modelo general, aunque limitado, de crecimiento aleatorio. Analizaremos los avances conseguidos y los desafíos abiertos.