Coloquio: Modelos de materia oscura ultraliviana y fenómenos observables
- 2025-09-04 14:00 |
- Aula Federman
*Por Gaston Giribet
Se anunció en estos días una nueva detección de ondas gravitacionales; detección acaecida, en realidad, el 14 de agosto del año pasado. Ese día los detectores LIGO y VIRGO, en Estados Unidos y Europa respectivamente, sintieron una vez más la perturbación del espacio-tiempo producida por una colisión de astros distantes y enormes.
Desde 2015, año de la primera detección de ondas gravitacionales, LIGO y VIRGO han venido detectando ondulaciones del espacio-tiempo que son prueba inconfundible de ese tipo de colisiones. De esas detecciones hemos aprendido mucho sobre la población de los agujeros negros en el cosmos, sobre el origen de los elementos pesados en el universo, y hemos confirmado, además, una de las predicciones más interesantes de la teoría de Einstein: la gravedad viaja como ondas a la velocidad de la luz.
Ahora bien, aunque LIGO y VIRGO nos tienen ya acostumbrados a estas maravillosas detecciones de colisiones cósmicas, el evento del 14 de agosto de 2019 fue especial. Las características de las ondas gravitacionales detectadas ese día indican que las mismas fueron producidas por la colisión de dos objetos densos a 800 millones de años luz de nosotros (una distancia enorme, que, para que nos demos una idea, supera en más de diez veces la que nos separa del agujero negro supermasivo fotografiado el año pasado por la colaboración Event Horizon Telescope).
Pero antes de ahondar en las peculiaridades del evento cósmico detectado el 14 de agosto, dediquemos unos minutos a recordar de qué hablamos cuando hablamos de ondas gravitacionales: Desde la teoría de la relatividad general, formulada por Einstein en 1915, entendemos la gravedad, ya no como una fuerza en el sentido newtoniano, sino como la curvatura del espacio-tiempo mismo. Es decir, la teoría de la gravitación de Einstein pone de manifiesto el carácter dinámico del entramado espaciotemporal. Según esto, la atracción gravitatoria entre dos astros se debe a que cada uno de ellos curva el espacio en sus inmediaciones y, al hacerlo, compele al otro a ceñir su trayectoria a las formas que el espacio adopta. Si estos dos astros se encuentran orbitando rápidamente uno en torno a otro, entonces ese curvar al espacio de manera dinámica resulta en una perturbación del entretejido espaciotemporal y, así, en la propagación de ondas sobre éste, como si se tratara de un medio elástico. Esas ondas de espacio-tiempo (de gravedad) portan energía; energía que le roban al movimiento orbital de los astros que las originan. En otras palabras: los astros irradian gravedad y así van perdiendo energía cinética.
Al irradiar ondas gravitacionales, el par de astros orbitando uno en torno al otro va perdiendo velocidad, y finalmente éstos entran en coalescencia. Al colisionar producen energías enormes. Nosotros, a salvo en la Tierra, a cientos de millones de años luz de allí y equipados con finísimos interferómetros, detectamos esas ondas gravitacionales, las que nos llegan como cansinas y casi imperceptibles vibraciones del mismísimo espacio-tiempo. Escudriñando minuciosamente la forma de esas onditas, y triangulando con los tres detectores con los que disponemos, nos es posible inferir la naturaleza del cataclismo, su distancia y su dirección en el cielo.
El evento detectado el 14 de agosto de 2019, como decíamos, ha sido especial, y lo ha sido en dos aspectos. Por un lado, se trató de un evento de notable asimetría: Un agujero negro de unas 23 masas solares (23 veces la masa del Sol) colisionó, luego de una espiralada lucha, con un astro 9 veces menor que él, un astro misterioso de tan solo 2,6 masas solares. Por otro lado, y lo que hace al evento aún más interesante, la naturaleza del astro menor es un enigma: ¿Se trata de una gran estrella de neutrones? ¿Se trata de un pequeño agujero negro? Jamás hemos visto una estrella de neutrones tan masiva. Jamás hemos observado un agujero negro tan poco masivo.
La genealogía de las estrellas de neutrones y la de los agujeros negros son similares: Ambos tipos de astro nacen tras la muerte de estrellas masivas. Si bien la mayoría de las estrellas no terminarán sus vidas siendo ninguno de estas dos especies cósmicas, las estrellas más masivas sí lo harán. Luego de una puja entre la presión debida a los procesos nucleares en sus entrañas y la autogravedad producida por su propio peso, la estrella masiva explota. Esa explosión es lo que se conoce como supernova. Luego de la supernova, y dependiendo de las características del detrito que haya quedado tras ella, la estrella puede seguir su proceso y finalmente convertirse, o bien en una estrella de neutrones, o bien en un agujero negro: Si la masa supera cierto valor crítico, es lo segundo su destino.
Lo que importa para el caso que nos ocupa aquí es que las estimaciones de la masa crítica que marca la línea divisoria entre agujeros negros y estrellas de neutrones no están muy lejos del valor de masa del menor de los astros detectados por LIGO y VIRGO en agosto: 2,6 masas solares. Cabe así la pregunta siguiente: ¿Hemos detectado la más grande de las estrellas de neutrones jamás observada o, por lo contrario, se trató del menor de los agujeros negros del que hayamos tenido noticia?
La masa del menor de los agujeros negros del que se tenía certeza ronda las 5 masas solares. Y no sabíamos de estrellas de neutrones con masas que superaran poco más que 2 veces la masa del Sol. Incluso hubo quienes especularon con que el rango de masas entre 2,5 y 5 masas solares podría ser una banda vacante. Al parecer, no es así: Algo cuya masa está en ese rango colisionó en el universo; lo escuchamos.
Para echar más misterio a esta historia, digamos que, a diferencia de otros eventos detectados por LIGO, como la colisión de dos estrellas de neutrones observada en 2017, en este caso no hay una contraparte electromagnética de la observación. Es decir, no hubo luz en este caso. Esto se debe a dos razones: Por un lado, este evento involucra al menos un agujero negro, y no un par de astros luminosos; por otro lado, esta colisión ocurrió 6 veces más lejos que aquella luminosa de 2017. Así, la luz nos ha dejado solos en ésta. Sólo nos queda escuchar el espacio-tiempo mismo y, de ese tono susurrante, inferir qué aconteció.
Para terminar, déjenme contar un detalle del evento observado que muestra claramente la escala de energías, velocidades y masas de las que estamos hablando aquí: La colisión entre el agujero negro de 23 masas solares y su misterioso compañero 9 veces menor liberó en forma de ondas gravitacionales (vibración del espacio-tiempo mismo) una energía equivalente al 20% de la masa del Sol. Y eso no fue más que una propina de un evento que dejó como resultado un nuevo agujero negro que, allí, a 800 millones de años luz de nuestra galaxia, comprime sus 25 masas solares en un radio de 75 kilómetros.
“Recibimos el llamado de una médica del Hospital Gutiérrez -como su hija había sido estudiante de la Facultad sabía que fabricábamos objetos 3D- nos preguntó si podíamos ayudarlos a reforzar los elementos de seguridad para el personal del hospital. Luego supimos que la falta de elementos de protección en los centros de salud era generalizada”, cuenta Ana Amador, profesora de Exactas y coordinadora del Taller de mecanizado del Departamento de Física de Exactas junto a Pablo Cobelli.
Santiago Solari es tornero, personal nodocente de Exactas, y su trabajo resultó clave para el desarrollo del proyecto: “Construimos un tipo de modelo que ya está testeado en Europa y Estados Unidos, es muy robusto y reutilizable, tiene una vida útil superior a los otros del mercado. Sin embargo, lleva más tiempo de producción, casi el doble que los comunes”, explica.
“Nunca habíamos fabricado este tipo de elementos, porque el taller abastece a laboratorios de enseñanza y de investigación con piezas para fines diversos, pero sí contamos con el personal especializado, y eso muy valioso”, dice Amador. Los coordinadores coinciden en que el mayor desafío fue construir una pieza desde cero, en este contexto particular donde no es sencillo conseguir los materiales necesarios, trasladarlos, y mantener en condiciones una máquina que imprime las 24 hs.
Rubén Sosa, médico del Hospital de Niños Pedro de Elizalde
Ruth Faifman, médica del servicio de endoscopía del Hospital Gutiérrez:
1 de junio de 2020 • Por: Nora Bär
Laura Estrada es física y madre de tres hijos: Sofía (8), Nacho (6) y Agustina (3). Un día de 2013, cuando recién había retornado al país después de completar un posdoctorado en los Estados Unidos, se cruzó, en un encuentro sobre mujeres en la ciencia, con Andrea Gamarnik, viróloga molecular multipremiada y nombre de referencia internacional en la biología del virus del dengue. Una le contó a la otra qué estaba investigando y, antes de despedirse, encontraron un interés en común. Recuerda Andrea: "Entonces, Laura me dijo: '¿Y si construimos un microscopio especial para hacer esto?' Le seguí la corriente y redoblé la apuesta: 'Si vos hacés eso, yo te hago un virus específico para que puedas verlo en ese dispositivo".
Así comenzó un trabajo de varios años que no solo puso a punto técnicas novísimas de microscopía, sino que permitió cartografiar por primera vez el recorrido que realiza dentro de la célula la cápside , proteína que envuelve el material genético del virus del dengue, clave para su replicación en el organismo. El estudio, realizado por cuatro investigadoras mujeres, acaba de publicarse en Scientific Reports , una revista del grupo Nature.
"Aquella vez, Andrea me contó lo que estaba haciendo y yo, lo que iba a hacer, porque estaba recién llegada y eran todos deseos, anhelos -comenta Laura-. Muy sabiamente, ella me dijo 'Fantástico, cuando tengas todo armado (porque yo prometía muchas cosas), llamame y vamos a tener la oportunidad de trabajar juntas. Un año y medio más tarde, había montado en el laboratorio de Ciudad Universitaria un instrumento que permitió unir la física y la virología. Es algo que requiere mucho esfuerzo, pero acá está nuestro primer trabajo juntas, y felices".
Alto tránsito
Estrada se había especializado en técnicas avanzadas de microscopía aplicadas a problemas biológicos, en el laboratorio de Enrico Gratton, biofísico de la Universidad de California en Irvine, Estados Unidos, que había trabajado en Ébola y VIH, y que desarrolla instrumentos que no se venden comercialmente. En particular, en un microscopio que él había creado. Laura armó otro de esos aparatos y volvió a la Argentina con la idea de instalar esa tecnología en el país. "Eso fue lo que le prometí a Andrea: voy a armar un microscopio que te va a permitir seguir la cápside durante horas en una célula viva", recuerda.
La viróloga molecular Andrea GamarnikLa viróloga molecular Andrea Gamarnik Fuente: LA NACION - Crédito: Mauro Alfieri
Fue un largo esfuerzo, no solo de Laura y Andrea, sino de sus respectivas becarias, Manuela Gabriel , integrante del grupo de Estrada, y Guadalupe Costa Navarro , del laboratorio de Gamarnik, hoy ya doctorada. Dueñas de una energía capaz de derribar montañas, frecuentemente los mensajes entre estas trabajadoras incansables se cruzaban a altas horas de la noche. "Laura me decía: 'les doy de comer a los chicos, los acuesto y pienso'", comenta Andrea, que no se quedaba atrás.
La cápside es una proteína infinitesimal que "empaqueta" el genoma viral del dengue, una molécula de ARN como la del coronavirus. "La proteína de cápside forma lo que se llama 'núcleo cápside' -explica Gamarnik-, y se acumula en el corazón de la partícula viral". Es esencial para que se formen los virus y para que éstos puedan infectar nuevas células humanas o del mosquito, por lo que resulta un blanco muy interesante para el desarrollo de estrategias antivirales".
"Vimos que, cuando el virus infecta una célula, la proteína de cápside rápidamente se acumula en el citoplasma (la parte que rodea el núcleo) y en el lapso de horas se moviliza al núcleo celular, donde se concentra en los nucleolos. Este movimiento lo observamos en tiempo real", comenta la física Manuela Gabriel en un comunicado que distribuyó la Fundación Instituto Leloir. Y agrega que, como resultado de este trabajo, se registró que la proteína se comporta de manera muy diferente según la región en la que se encuentre dentro de la célula. "Por ejemplo, dentro del citoplasma, la cápside se mueve sin una dirección preferencial, mientras que en el núcleo de la célula muestra un movimiento mucho más organizado, lo que sugiere algún grado de interacción con el entorno", destaca.
Las investigaciones pudieron determinar que la proteína recorre aproximadamente un área de 20 micrones cuadrados por segundo, indica Costa Navarro. Y agrega: "También determinamos que esta velocidad se modifica con el tiempo transcurrido desde el comienzo de la infección, datos que dieron información sobre el comportamiento de la molécula".
Mapas de las trayectorias
Lo importante es que esta proteína tiene muchas funciones y durante la infección se mueve a distintos compartimentos celulares. "Sabemos muy poco o nada de las funciones que cumple esta movilidad -subraya Gamarnik-. Se va al núcleo, se concentra en el nucleolo (una región del núcleo), va a las gotitas de lípidos ( lipid droplets ) que están en el citoplasma de las células, y que modulan el metabolismo de producción de lípidos en la célula. Se acumula alrededor de las gotas de lípidos y a su vez modula la producción de lípidos en la célula. Esto indica que el virus modifica procesos celulares que le ofrecen un ambiente más favorable para multiplicarse. Una de las cosas que hace la cápside es ir al núcleo y concentrarse en los nucleolos. ¿Y qué hace ahí adentro? Lo desconocemos. Con Laura, trazamos algo así como mapas de las trayectorias que sigue la proteína en el citoplasma".
Y agrega Estrada: "Lo que pudimos lograr en este trabajo fue visualizar por primera vez un 'mapa del flujo molecular'. Se podría trazar una analogía con cartografiar las trayectorias de los autos en hora pico en las entradas y salidas de Buenos Aires. Ver qué entradas son más concurridas, en qué dirección se mueven los vehículos, si en todas hay el mismo tránsito...".
Un detalle de color es que finalmente, para este trabajo, no pudieron emplear el microscopio de última generación que Estrada armó en la Ciudad Universitaria. Se usó para para mediciones de vesículas en neuronas, para fabricar dispositivos tridimensionales en microescala y la dinámica de un compuesto fotoliberable, y está a disposición de científicos y científicas de todo el país. Pero a medio camino, cuando se encontraban con que las mediciones no estaban resultando y estaban a punto de desmoralizarse, el laboratorio donde Estrada había hecho su posdoctorado desarrolló un nuevo método de análisis de imágenes muy cercano a lo que había estudiado en su doctorado.
Guadalupe Costa Navarro, becaria del laboratorio de GamarnikGuadalupe Costa Navarro, becaria del laboratorio de Gamarnik Crédito: FIL
"Cuando lo vi -comenta Laura-, rápidamente nos pusimos a trabajar y a los pocos meses ya teníamos esta técnica optimizada y puesta en funcionamiento en la Argentina. Tomamos las imágenes con un microscopio del Instituto Leloir (que se encuentra entre los más avanzados del país) y las procesamos de una manera también muy novedosa. Nuestro paper debe ser el tercero o cuarto que utiliza este método".
Concluye Gamarnik: "Al ser un trabajo interdisciplinario, al principio las reuniones de discusión de experimentos entre Manuela, Guadalupe, Laura y yo, eran caóticas. Hablábamos en dos idiomas. Llamábamos a la misma cosa con diferente terminología, o usábamos palabras que querían decir cosas distintas para la física y para la virología. Fue un proceso muy enriquecedor".
Investigadores del Departamento de Física publicaron este trabajo luego de su experiencia en la comisión para respuesta temprana en modelado de COVID, donde brindaron conocimientos y herramientas científicas a las autoridades a través del Ministerio de Ciencia, Tecnología e Innovación de la Nación. El paper es resultado, además, de una colaboración posterior con la empresa GranData, cuyo CEO - físico y egresado del Departamento- aportó datos sobre movilidad de celulares en Argentina.
Los modelos no son oráculos infalibles, sino herramientas que transforman datos en información, por medio de distintas hipótesis, sobre la propagación del virus. Por lo tanto, la calidad de la información que pueden proporcionarnos resulta tan buena como los datos que reciben y las hipótesis que los sustentan. Hay modelos simples que nos permiten ganar un entendimiento conceptual sobre cómo un virus se propaga en una gran población de individuos, y también modelos más y más complejos que intentan generar pronósticos confiables.
En la publicación, los autores exploraron esta jerarquía de modelos -desde lo simple hacia lo complejo- en el contexto de la pandemia, esencialmente en la zona de CABA y el Gran Buenos Aires. El estudio pondera distintas lecciones sobre cómo puede y debe abordarse el modelado temprano de la epidemia; conclusiones para compartir con una comunidad científica que, al igual que el resto de la población, se enfrenta por vez primera a un desafío de esas características. Las dos lecciones más importantes que destacan los investigadores en este trabajo son, por un lado, la necesidad de ser extremadamente cuidadosos en el uso de modelos simples para evaluar efectos de políticas en salud pública. Y por otro, la ventaja que aportan los datos de movilidad provistos por teléfonos celulares para inferir tasas de contagio y vislumbrar la dinámica de la epidemia en el futuro.
La movilidad de los individuos marca el ritmo de la epidemia
La primera conclusión del trabajo es que en un país relativamente periférico como Argentina, es indispensable incorporar a los modelos datos sobre los viajeros infectados en el exterior. Los primeros casos registrados en el país no fueron el resultado de propagación local, sino de los llamados casos importados. Los autores advierten que si esta distinción no es tenida en cuenta en los modelos se sobreestima la tasa de infección y el número reproductivo básico R0, ya que se atribuye a contagio local un crecimiento que debe ser explicado por el arribo al país de individuos infectados en otros países.
Los modelos deterministas basados en compartimientos, tales como el SEIR, tratan a la población como un número continuo, de forma tal que es posible tener, por ejemplo, 0.2 individuos infectados. Y siempre que exista incluso una muy pequeña fracción de infectados, si el número reproductivo es mayor a 1, los modelos predicen una propagación casi total de la enfermedad (cerca del 80% de la población acabará infectada). Para superar estas limitaciones, el presente trabajo investiga también el uso de modelos estocásticos. Los modelos estocásticos tratan a la población como un conjunto de unidades discretas -es decir, personas- y producen pronósticos basados en la probabilidad de contagio, de forma tal que si hay pocos individuos infectados existe una probabilidad significativa de que el modelo pronostique la extinción local de la epidemia.
Los modelos como el SEIR son extremadamente sencillos - dado que no se ocupan de modelar los distintos tipos de interacciones que ocurren en un territorio y sus distribuciones geográficas-, son modelos homogéneos, asumen que los individuos pueden mezclarse indistintamente entre sí. La simplicidad de estos modelos suele requerir un ajuste de parámetros, es decir, cuando se los utiliza resulta necesario explorar rango de tasas de infección hasta encontrar aquella que mejor reproduce la curva de casos conocidos. Una vez que se encuentra esa tasa de infección se generan curvas con números de casos acumulados, las cuales se aproximan considerablemente a los datos oficiales. Pero eso no es sorprendente, precisamente porque se elige la tasa de infección para que ocurra. La pregunta central es si la tasa de infección inferida también será útil para el pronóstico de casos futuros, los cuales no fueron tenidos en cuenta durante el ajuste.
Otra de las lecciones importantes reportadas por los investigadores concierne al uso de modelos estocásticos que no incorporen información empírica confiable sobre la población: si para superar las incertezas se producen muchas reproducciones independientes de un modelo estocástico y luego se obtiene el promedio, el resultado converge al predicho por la versión determinista del modelo. Es necesario, entonces, incrementar el realismo de los modelos, y para eso es necesario inyectar más datos a los mismos.
Con ese objetivo, los investigadores recurrieron a datos de movilidad basados en telefonía celular, proporcionados por la empresa GranData. De este modo es posible estimar la circulación local en cada distrito del Gran Buenos Aires y CABA, así como el tránsito entre ellos. Los investigadores observaron una caída abrupta de ambos estimativos de movilidad desde el día 19 de marzo (el comienzo de la cuarentena); luego, combinaron estos datos para construir modelos no-homogéneos y así pudieron modular la tasa de infección en base a la movilidad local. Como resultado de estos esfuerzos, obtuvieron modelos estocásticos y deterministas capaces de reproducir acertadamente la evolución de la pandemia, pero sin necesidad de realizar ajuste de parámetros. Además, verificaron que la estructura de la red de tráfico inferida de telefonía celular es fundamental para la precisión de los modelos. Utilizar una red diferente (por ejemplo, un versión permutada al azar de la red original) reduce la precisión de los modelos. Por lo tanto, es de suponer que obtener una versión mejorada de la red de tráfico resultará en modelos aún más precisos.
En conclusión, el modelado de la epidemia no puede prescindir de datos de movilidad, y éstos deben ser lo más realistas y exhaustivos posible. Así, este trabajo mostró que para el caso de una megaciudad como Buenos Aires y sus región metropolitana existe una relación directa entre movilidad y tasa de contagio, y que la información de movilidad provista por teléfonos celulares es muy útil para inferir escenarios futuros de la epidemia. Por otro lado, es recomendable ser extremadamente cuidadosos al utilizar modelos sencillos para evaluar políticas de salud pública, porque las potenciales consecuencias de esas decisiones son demasiado importantes como para sustentarlas con aproximaciones poco realistas.
Aislamientos intermitentes
Se estima que el número reproductivo R0 en Argentina se mantuvo en un valor cercano a 1 como resultado del aislamiento que comenzó el 19 de marzo. Los investigadores del trabajo mostraron que en una una pandemia como la actual, el R0 obtenido de implementar una cuarentena periódica será cercano al promedio entre el R0 durante los días de aislamiento extremo y durante los días con mayor contacto social, según la fase de cuarentena que experimenten. Y, para que la pandemia se encuentre controlada, ese número deberá ser menor a uno.
A esta limitación se suma otra: en los días de trabajo y actividad normal, el número de infectados crece y por lo tanto aumenta el tamaño de los focos. Así, retroceder en la fase de la cuarentena, aun luego de esperar varios días, no significa regresar al estado previo: el número de personas susceptibles de ser contagiadas crece con cada repetición, llevando al sistema a escenarios que los modelos homogéneos no pueden capturar. ¿Cuán intenso debe ser el distanciamiento para que el promedio sea menor a 1? ¿Es realista esperar que esos niveles de aislamiento logren obtenerse, dado que el esfuerzo continuo de toda la nación apenas alcanzó para llevar el R0 a valores ligeramente inferiores a 1? Estas son algunas de las preguntas que se plantean en el trabajo, cuya respuestas buscan ser críticas; entender el efecto de ciertas medidas de contención; y evitar decisiones desacertadas en política sanitaria.
Todos los modelos epidemiológicos fallan eventualmente. Ganar confianza en la predicción de los modelos requiere de trabajo constante para la recopilación e incorporación continua de datos actualizados - no solo del número oficial de casos, sino sobre los patrones de movilidad en las regiones donde se desea producir un pronóstico. Y si usamos modelos para proponer políticas de contención, el estándar con el que juzgamos a dichos modelos debería ser altísimo. Es fundamental incorporar la lección de aproximarse a los modelos con una actitud escéptica, cuestionando sus hipótesis y mecanismos, pero al mismo tiempo con esperanza en la posibilidad de una mejora continua, únicamente limitada por la precisión y validez de los datos que sumamos a nuestros modelos.
Lessons from being challenged by COVID-19Chaos, Solitons and Fractals: the interdisciplinary journal of Nonlinear Science, and Nonequilibrium and Complex Phenomena E. Tagliazucchi1, P. Balenzuela1, M. Travizano2, G.B. Mindlin1, P.D. Mininni1 1 Universidad de Buenos Aires, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales, Departamento de Física, & IFIBA, CONICET, Ciudad Universitaria, Buenos Aires, Argentina. 2 Grandata Labs, 550 15th Street, San Francisco, 94103, California, USA. Publicado: 23 de mayo de 2020 |
Conceptos relevantes
Tasa de contagio, de contacto efectivo, o de infección: Una medida del número de contactos promedio que ocurren por día entre individuos infectados e individuos susceptibles, y que terminan en un contagio. Da una idea de la “velocidad” a la cual la infección se transmite.
R0: una cantidad útil para entender si la epidemia está avanzando, retrocediendo, o si se mantiene estable (R0 mayor, menor, y cercano a 1, respectivamente).
Modelo determinista: un modelo en el que las mismas condiciones de inicio produce siempre la misma evolución del sistema, sin que el azar pueda jugar ningún rol. En epidemiología matemática, este tipo de modelos suele estar descrito por ecuaciones diferenciales.
SEIR: un modelo epidemiológico sencillo que divide a la población en cuatro compartimentos: los individuos Susceptibles, los Expuestos, los Infecciosos, y los Recuperados. Este tipo de modelos permite considerar infecciones que tienen un tiempo de incubación.
Modelo estocástico: un modelo en el que las cantidades, aunque tengan reglas prescritas, pueden fluctuar al azar. Este tipo de modelos permite contemplar casos en los que nadie se contagia y una epidemia se extingue rápidamente, o en el que el número de contagios por obra del azar es muy alto.
Modelos homogéneos : En un modelo homogéneo, el contacto de una persona infecciosa puede ocurrir con cualquier otra persona en la población, independientemente del lugar donde vive, su edad, o cualquier otra característica.
Modelos no-homogéneos o heterogéneos : En estos modelos el contacto entre un individuo infeccioso con otras personas no tiene la misma probabilidad de ocurrencia para todos. La tasa de contactos puede ser diferente de acuerdo a dónde viven, la edad de los individuos, etc.
Foco: una región o lugar con los factores epidemiológicos necesarios para la transmisión de una infección, como por ejemplo individuos infectados, un grupo de individuos susceptibles, y condiciones ambientes que permitan el contagio.
*Por Gaston Giribet
En los últimos años se ha acumulado evidencia de la existencia de ciertas anomalías en las órbitas de objetos transneptunianos; es decir, de objetos de nuestro sistema solar que se encuentran más allá de Neptuno. Lo que sigue es una breve reseña de la que, hoy, se yergue como la más osada y fantástica explicación de este fenómeno.
Neptuno se encuentra a 30 Unidades Astronómicas (UA) del Sol, lo que equivale a decir que el radio de su órbita es unas 30 veces más grande que la distancia que separa a la Tierra del Sol. Comienza allí, en los dominios de Neptuno, una extensa región poblada de asteroides que se extiende por más de 20 UA hacia el exterior del sistema solar. Se la conoce como Cinturón de Kuiper, y cuenta entre sus pobladores a muchos asteroides de gran porte y a varios planetas enanos, incluyendo a los fornidos Makemake y Plutón.
En los últimos años, las extrañas perturbaciones observadas en las órbitas de objetos lejanos en el Cinturón de Kuiper hicieron resurgir una idea que, con diversas formas, apareció una y otra vez a lo largos del último puñado de décadas; la idea de que podría existir en nuestro sistema solar un noveno planeta: el Planeta 9.
Según las estimaciones actuales, las anomalías orbitales observadas en el cinturón de Kuiper podrían ser explicadas por la presencia del Planeta 9 si éste se encontrara a algunos cientos de UA del Sol y tuviera una masa de entre 5 y 10 veces la de la Tierra.
Hace unos meses, a fines de septiembre de 2019, dos físicos teóricos, Jakub Scholtz y James Unwin, publicaron un trabajo [1] en el que exponen una idea nada convencional acerca de la naturaleza del Planeta 9; una idea que, a primera vista, le parecería lisérgica a casi cualquiera. Scholtz y Unwin se preguntaban en su artículo: ¿Y qué si el Planeta 9 se trata, en realidad, de un agujero negro? [2]
De tratarse de un agujero negro, y considerando que su masa sería de tan sólo unas pocas masas terrestres, el Planeta 9 sería, no sólo oscuro, sino también extremadamente denso y pequeño: ¡Unos 10 centímetros de diámetro! Scholtz y Unwin, al tanto de esto, aprovecharon para incluir en su paper un dibujo a escala 1:1 del astro.
Sería un objeto astronómico con una masa 5 veces superior a la de nuestro planeta, pero que se parecería mucho menos a la Tierra que a una bola 8 de pool, aunque mucho más pesada: Su enorme campo gravitatorio perturbaría no sólo las órbitas transneptunianas, sino que afectaría también a la luz en su propio entorno, sumiéndose a sí mismo en una invisibilidad extrema.
Esta invisibilidad, no obstante, podría verse interrumpida: Dada su considerable masa, un halo de materia oscura se acumularía en torno a él, acompañándolo, y dependiendo de la naturaleza de la materia oscura, algo sobre lo que no tenemos certeza, podría esto resultar en una tenue emisión de luz que emanaría de su entorno cercano. Sería ésa una forma de descubrirlo.
Pero la física no es tan sencilla como el simple imaginar: Hay varios problemas con esto de pensar un agujero negro de tal masa. Para empezar, hasta donde entendemos, los agujeros negros nacen tras la muerte de ciertas estrellas luego de un largo proceso que culmina con el colapso gravitacional de la moribunda sobre sí misma. Para que esto ocurra, la estrella progenitora debe tener una cierta masa crítica, una masa que excede a la del Sol. Esto resulta en que los agujeros negros formados a partir de estrellas no pueden tener menos de 3 masas solares, lo que es mucho más que la masa que tendría el mentado Planeto 9. Esto significa que el Planeta 9, de existir, y de tratarse de un agujero negro, no podría haber nacido de una estrella. Otro tuvo que haber sido su origen, y sólo hay una alternativa: El Planeta 9 debe ser, entonces, un “agujero negro primordial”; es decir, un agujero negro que nació con el universo, en el mismo momento del Big Bang.
En los últimos años, a partir de que las primeras detecciones de ondas gravitacionales nos alertaran de que parece haber en el cosmos más agujeros negros de los que ingenuamente suponíamos, la atención sobre la posibilidad de que existan agujeros negros primordiales se vio reforzada. Desde mediados de 2015, muchos advirtieron que las cotas observacionales previamente establecidas para la abundancia de agujeros negros primordiales habían sido exageradas: Puede haber más de lo que habíamos creído. Se abre así la posibilidad de aceptar la existencia –y abundancia— de astros oscuros y ultradensos con masas comparables a las de los planetas. El Planeta 9 podría ser de tal suerte.
Aun así, hay ciertas restricciones: Por un lado, los agujeros negros primordiales no pueden ser muy pequeños, porque, si lo fueran, serían muy calientes y los efectos de radiación térmica predichos por Stephen Hawking los habrían hecho evaporarse en un tiempo menor a la edad del universo, y entonces ya no podrían existir. Por otro lado, los agujeros negros primordiales tampoco pueden ser muy grandes, puesto que, si lo fueran, su gravedad produciría distorsiones ópticas conocidas como “micro-lensing” y que jamás hemos observado … Pará, pará … ¿Dije “jamás”?
En realidad, hubo en los últimos años una serie de observaciones de distorsiones ópticas que bien podrían corresponder a efectos de micro-lensing. Además, tales distorsiones son compatibles con las que producirían objetos compactos y oscuros de masas comparables a las del Planeta 9. Esto quiere decir que ya tenemos dos evidencias que apuntan en la misma dirección: Por un lado, un inobservado pero necesario planeta allá afuera; por el otro, evidencia creciente de que objetos oscuros y compactos parecen estar dando vueltas por ahí.
En un artículo muy reciente [3], publicado hace tan solo tres días, Edward Witten – sí, el mismo— levanta el guante y considera seriamente la idea de que el Planeta 9 pueda tratarse de un agujero negro. Witten se pregunta: ¿Cómo comprobar si, en efecto, existe a 500 UA del Sol un objeto oscuro y compacto de unas pocas masas terrestres y cuyo tamaño podría no exceder el de mi mano? A esta pregunta responde: Pues, vayamos a ver.
Lo que Witten propone en su trabajo es enviar hacia las regiones externas de nuestro sistema solar una legión de naves espaciales que, una vez allí, podrían comunicarse con la tierra para reportar lo encontrado. Si te parece chiste, no dejes de leer lo que falta…
… Ahora bien, hay un problema: Las enormes distancias atentan contra esta empresa al nivel de hacerla parecer imposible. De inmediato uno advierte que para llegar a la zona (500 UA) en no más de una década, las naves deberían viajar a cientos de kilómetros por segundo durante todo ese tiempo; algo ciertamente irrealizable. Pero la propuesta de Witten, un entusiasta de los viajes espaciales, es otra: Adaptando ideas de otros, él sugiere que naves pequeñas, de no más de un par de gramos, sean lanzadas al cosmos y aceleradas desde la Tierra con rayos láser potentes. El efecto acumulado de la aceleración podría hacer que las micro-naves alcanzaran el 0.1 % de la velocidad de la luz en un tiempo razonable y, así, llegaran a las 500 UA en unos cuantos años. Una vez allí, las micro-naves reportarían por radio a la Tierra sus observaciones, y tardaría esa transmisión casi tres días en llegarnos. Si las micro-naves fueran muchas como para cubrir una apertura angular substancial que abarcara la órbita, y si las trayectorias de las micro-naves fueran observadas con precisión meridiana, podríamos, sugiere Witten, tener una observación in situ de la situación y saber confirmar si, en efecto, hay un pequeño agujero negro en el fondo de casa.
Referencias
[1] J. Scholtz & J. Unwin, “What if Planet 9 is a primordial black hole”, arXiv:1909.11090 [+]
[2] S. Perkins, “Planet nine may actually be a black hole”, in Science, Sept. 27, 2019 [+]
[3] E. Witten, “Searching for black hole in the outer Solar system”, arXiv: 2004.14192 [+]
* Gaston Giribet es profesor e investigador en el Departamento de Física, Exactas, UBA.